Lineær programmering | Emne Opgave Matematik

Indholdsfortegnelse
Forklar kort, hvad lineær programmering er, og i hvilke situationer lineær programmering kan anvendes.

Gør rede for, hvad en lineær funktion i to variable er, samt hvordan grafen for en lineær funktion i to variable kan illustreres i et almindeligt koordinatsystem (dvs. i et todimensionelt koordinatsystem).

Forklar og vis, hvordan lineær programmering kan anvendes til at løse et maksimeringsproblem (vælg selv et eksempel).
Eksempel:
- Definition af x og y:
- Skema
- Begrænsninger
- Kriteriefunktion
- Ligning for niveaulinjer
- Polygonområde og niveaulinjer indtegnes
- Eks. Bestem hvor mange stk. A og hvor mange stk. B der dagligt skal produceres, for at det samlede dækningsbidrag bliver så stort som muligt.
- Optimalpunktet kan

Forklar og vis tilsvarende, hvordan lineær programmering kan anvendes til at løse et minimeringsproblem (vælg selv et eksempel).
- Eksempel:
- Definition af x og y:
- Begrænsninger
- Kriteriefunktion
- Ligning for niveaulinjer
- Polygonområde og niveaulinjer indtegnes

Hvordan skal blandingen sammensættes for at blive billigst muligt, og hvad bliver blandingens pris så?
- Eks. På følsomhedsanalyse ved ovenstående opgave for maksimering:

Uddrag
Forklar kort, hvad lineær programmering er, og i hvilke situationer lineær programmering kan anvendes.

Lineærprogrammering er en matematiskmetode, som vi har brugt i forbindelse med diverse virksomheders optimering af fortjeneste (dækningsbidrag) eller minimering af virksomhedens omkostningerne.

Gør rede for, hvad en lineær funktion i to variable er, samt hvordan grafen for en lineær funktion i to variable kan illustreres i et almindeligt koordinatsystem (dvs. i et todimensionelt koordinatsystem).

En lineær funktion i to variable har forskriften: f(x,y) = ax + by + c
Hvor a, b og c er reelle tal.

Vi kan vælge et tal par (x,y) og indsætte dette i f(x, y) og hermed fås funktionsværdien f(x,y) = z

eks: f(x, y) = 4x + 2y - 3

vi vælger (x, y) = (1, 2)
f(1,2) = 4 * 1 + 2 * 2 - 3 = 5

da f(x, y) er en lineærfunktion kan vi illustrere grafen for f(x, y) vha. Niveaulinjer i et 2-dim. Koordinatsystem.

I LP opgaver er c altid nul.
Dvs. vi har funktionen f(x, y) = ax + by

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu