Finansiel regning | Opgave

Indholdsfortegnelse
Finansiel regning
Første lektionsblok
Anden lektionsblok
Gennemsnitlig rente :
Effektiv rente :
Gennemsnitlig rente, eksempel:
Effektiv rente, eksempel 1:
Effektiv rente, eksempel 2:
Tredje lektionsblok:

Finansiel regning, annuitet
Symboler:
Eksempel 4.3.1 løst med formlen ovenfor:
Bevis for ANNUITETSOPSPARING, opsparingsformlen, beregning af fremtidsværdi:
Eksempel 4.4.1 løst med formlen ovenfor:
Bevis for ANNUITETSLÅN, gældsformlen, beregning af nutidsværdi:
Beviset kan også gennemføres med tilbageskrivningsformlen anvendt på A_n:
Annuitetslån, amortisering og restgældsbestemmelse
Begreber i forbindelse med annuitetslån
Bevis:
Eksempel:

Uddrag
Finansiel regning
Finansiel regning indeholder grundlæggende viden inden opsparing og lån, herunder renter, beregning af ydelser, restgæld mv..

• Vi skal regne på situationer, hvor der indsættes eller lånes ét beløb (kapitel 4.2)

• Vi skal regne på situationer, hvor der opspares med lige store ydelser, som betales med lige store mellemrum (kapitel 4.3)

• Vi skal regne på situationer, hvor der lånes og afdrages med lige store ydelser, som betales med lige store mellemrum = annuitetslån.

I forbindelse med annuitetslån skal vi arbejde med amortisationsplan, som viser udviklingen i ydelsen på et annuitetslån i løbet af tilbagebetalingsperioden, dvs. rente, afdrag og restgæld opstillet i en tabel (kapitel 4.4 og 4.5)

Finansformel med ét beløb
Slutkapital:
K_n=K_0•(1+r)^n

Symboler:
K_n=slutkapital (fremtidsværdi)

K_0=startkapital=begyndelseskapital til tidspunkt 0 (nutidsværdi)
r=rente pr.termin
n=antal terminer

Bemærk at formlen svarer til en eksponentiel udvikling:
f(x)=b•a^x

---

Bevis for ANNUITETSOPSPARING, opsparingsformlen, beregning af fremtidsværdi:
Der indsættes det samme beløb f.eks. pr. måned. De indsatte beløb skal forrentes fra det tidspunkt, hvor de indsættes. Illustreres med en tidslinje:

Kapitalværdi af 1. ydelse til t=n: y•(1+r)^(n-1)
Kapitalværdi af 2. ydelse til t=n: y•(1+r)^(n-2)
Kapitalværdi af 3. ydelse til t=n: y•(1+r)^(n-3)

Kapitalværdi af n-2. ydelse til t=n: y•(1+r)^2
Kapitalværdi af n-1. ydelse til t=n: y•(1+r)
Kapitalværdi af n. ydelse til t=n: y

A_n er lig med summen af ydelserne inkl. forrentning
A_n=y+y•(1+r)+y•(1+r)^2+⋯+y•(1+r)^(n-1)

Der ganges med (1+r) på begge sider af lighedstegnet:
A_n•(1+r)=y(1+r)+y•(1+r)^2+y•(1+r)^3+⋯+y•(1+r)^n

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu