Emneopgave om differentialregning, monotoniforhold, ekstrmaer….

Emneopgave om differentialregning, monotoniforhold, ekstrmaer og vendetangent for polynomier og polynomiumsbrøker.

Indholdsfortegnelse
- Forklar hvad man forstår rent grafisk ved den afledte funktion.
- Gennemgå begrebet differentialkvotient f ' (x) for en funktion f (x) (vis hvorledes differentialkvotienten fremkommer ved en grænseværdibetragtning af den gennemsnitlige funktionstilvækst). Benyt nedenstående figur.
- Bevis at den afledet funktion af f x = x2 er f, x = 2x.
- Angiv regnereglen om differentiation af en potens.
- Forklar et af følgende beviser.
- Redegør ved et eksempel, hvordan ligningen for tangenten i et punkt bestemmes.
- Redegør ved et eksempel, hvordan man beregner monotoniforholdet og ekstrema af et polynomium.
- Redegør ved eksempelet, hvordan man beregner hvor der er eventuelle vendetangenter.
- Redegør ved et eksempel, hvordan man beregner differentier en sammensat funktion
- Redegør ved et eksempel, hvordan man differentier en produktfunktion
- Forklar følgende bevis
- Redegør ved et eksempel, hvordan man beregner den optimale pris ved hjælp af differentiering.

Uddrag
Det forstås sådan at, grafen for den afledte svare til tangentens hældning på grafen for F(x). Der hvor f(x) er voksende, skal f’(x) være positiv og det samme gælder hvis den er aftagende. Så skal den være negativ.

Det der definerer differentialregning, er rette tangenter som skærer parablen. Det samme gælder sekanten der skærer gennem to punkter i kurven.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu