Indholdsfortegnelse
Opgave 1.
a) Tegn i samme koordinatsystemgraferne for de lineære funktioner:

b) Bestem skæring mellem graferne for f og h ved aflæsning.

c) Bestem skæring mellem graferne for f og h ved beregning. Du skal i dine beregninger have alle væsentlige detaljer med.

d) Bestem skæringen mellem grafen for k og x-aksen, og grafen for k og y-aksen ved beregning.

Opgave 2.
a) Forskriften for en lineær funktion, f, skrives altid på formen: f(x) = a∙x + b. Redegør kort (men fyldestgørende) for, hvilken betydning konstanterne a og b har for grafens udseende. Tag udgangspunkt i de grafer du allerede har tegnet i spørgsmål 1a).

Opgave 3.
a) Tegn grafen for f i et koordinatsystem og bestem forskriften for f ved aflæsning. Forklar hvordan du gør!

b) Bestem forskriften for f ved beregning ud fra ”a-formlen” og ”b-formlen”. Du skal i dine beregninger have alle væsentlige detaljer med.

c) Bevis ”a-formlen” og ”b-formlen”.

Opgave 4
I firmaet Tøj og Arbejde kan ansatte sælgere vælge mellem følgende tre former for månedsløn:
1) Fast løn på 21.000 kr.
2) Grundbeløb på 12.000 kr. + 7,5 % af sælgerens månedlige salg.
3) 12,5 % af sælgerens månedlige salg.
Lad være sælgerens månedlige salg.
Lad f(x), g(x) og h(x) være månedslønnen ved de tre aflønningsformer.
a) Bestem en forskrift for hver af funktionerne f, g og h.
b) Tegn graferne for f, g og h i samme koordinatsystem.
c) Hvilken aflønningsform er bedst, når man har solgt for 120.000 kr.?
d) Hvilken aflønningsform er bedst, når man har solgt for 175.000 kr.?
e) Hvad skal man mindst sælge for og højst sælge for, såfremt aflønningsform 2 skal være bedst?

Opgave 5.

Opgave 6

Uddrag
Vi ved at forskriften skærer i y, og dermed bliver skæringen for y: (0,9)
k(x)=-3•x+9

Derfor sætter vi 0 ind på x’ets plads
k(0)=-3•0+9=9
9 er derfor skæringen i y.

For så at finde skæringen i x, skal vi starte med at sætte det op, som en ligning:
0=-3x+9

Nu skal vi så finde ud af, hvornår -3x skærer i 0
0-9=-3x
-9=-3x
3=x

Dvs. at den skærer i 0, når den er 3.