Emneopgave i Differentialregning | Matematik

Indledning
I denne emneopgave har vi om differentialregning. Differentialregning går ud på at se hvor hurtigt en funktion vokser eller aftager i et bestemt punkt. Man ønsker altså at bestemme hældningen af tangenten i dette punkt. Man bruger ofte begreberne tangent og sekant, disse to vil vi forklare nedenfor.

Derudover har vi også nogle beviser for forskrifter, som man kan anvende indenfor dette emne. Til sidste vil vi løse nogle opgaver.

Indholdsfortegnelse
Indledning ................................................................................................................................................................. 3
Redegørelse for grænseværdi....................................................................................................................................3
Redegøre for hvad kontinuitet er og vis det på en graf ..............................................................................................3
Bevis f’(x) ..................................................................................................................................................................4
Beskriv tretrinsreglen 3 kun de 3 punkter..................................................................................................................5
Bevis differentiationsreglen for f(x)=x2 giver f’(x)=2x ................................................................................................5
Udled tangentligningen y=f’(x0) *(x-x0) + f(x0) ............................................................................................................6
Opgaver ....................................................................................................................................................................7

Uddrag
Kontinuitet kan defineres, ved at sige at en funktion er kontinuert, hvis grafen altså er sammenhængende.

Altså så vi skal kunne tegne grafen uden at løfte blyanten fra papiret. Nedenfor har vi tegnet 2 grafer der henholdsvis er kontinuerte og ikke er.

Og så har vi tegnet yderlige 2 grafer der er differentiable og ikke er.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her