Emneopgave differentialregning

Indledning
Jeg vil i denne emneopgave redegøre for hvad differentialregning er og hvad det går ud på. Jeg vil forklare de forskellige begreber såsom tangent og sekant. Jeg vil komme med et bevis på hvordan 2ax+b kan bruges til at finde hældningen for ax2+bx+c. Jeg vil vise 3 metoder til at finde ekstrema hvor 2 af dem er ved hjælp af beregning og den sidste er ved hjælp af geogebra.

Jeg vil herefter vise hvordan man kan bestemme ligningen igennem et bestemt punkt eller med en bestemt hældning på grafen og illustrere dette med Geogebra. Til sidst vil jeg vise sætning 1 samt et skema for sætning 1.

Indholdsfortegnelse
Indledning 2
Definition 3
Sekant 3
Differentialkvotienten 3
Differenskvotienten 3
Bevis 4
Ekstrema 5
Metode 1 5
Ekstremafor f(x)=0,5x2 −3x+2,5 6
Metode 1 6
Metode 2 7
Metode 3
Geogebra 7
Bestemmelse af ligning i et bestemt punkt 8
Bestemmelse af ligning med bestemt hældning 8
Sætning 1 10 Skema for sætning 1 10

Uddrag
Vi kan få Geogebra til at regne toppunktet ud meget nemt. Vi skriver ligningen i inputfeltet og der vil komme et polynomium op hvorefter jeg skrev ekstremum og valgte polynomium og efter dette fandt Geogebra så ud af at toppunktet var (−1 ‚ −4)

Få adgang til hele opgaven