Emneopgave | Differentialregning | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Del 1: Funktionsanalyse med differentialregning 3
- Redegørelse af differentialregning 3
- Funktionsbegrebet 3
- Repræsentationsformer 3
- Definitions- og værdimængde 3
- Nulpunkter 3
- Fortegnsvariation 3
- Monotoniforhold 3
- Ekstrema 4
- Grundlæggende differentialregning 4
- Differentialkvotienten 4
- Differenskvotient 4
- Sekanten 4
- Afledt funktion 5
- Standard funktionsanalyse 5
- Funktionsanalyse med ex 7
Del 2: Bestemmelse af tangentens ligning 10
- Ligningen for en tangent 10
- Bevis for tangent: 11
- Bevis af linenær funktion, hvor hældningen er 0 11

Uddrag
Differentialregning bruges i mange anvendelsesmuligheder i forhold til de økonomiske sammenhænge.

Differential regning bruges til at bestemme hvor hurtigt en funktion vokser eller aftager i et bestemt punkt. Man ønsker at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

Differentialkvotienten er defineret som hældningskoefficienten for en tangent. Hvis funktionen hedder f(x), kalder vi differentialkvotienten f ’(x).

Kvotient og koefficient betyder begge talværdier. Koefficienten er en konstant og kvotient er et tal, der angiver forholdet mellem to størrelser.

---

ifferentialkvotienten er hældningskoefficienten for en tangent i et bestemt punkt på grafen for en funktion. Vi kalder differentialkvotienten f ´(x). f´(x) er et udtryk for hvor meget y-værdierne ændrer sig, når x vokser.

For en funktion f defineres differentialkvotienten i punktet (x,f(x)). f´(x)=lim (f(x+∆x)-f(x))/∆x ∆x går mod 0 Hvilket også kaldes den afledte funktion.

Differenskvotient er sekanthældningen.
Sekanten er en ret linje, som skærer grafen for en funktion i to punkter. Eksempel: Neden for er tegnet grafen for en funktion og sekanten gennem punkterene B(0.67,3) og C(0.43,2)

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu