Emneopgave Differentialregning | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
● Redegørelse
○ Differentialregning og differentialregnings definition
○ De forskellige trin i beviset for differentialkvotienten
○ Hvad en differentiable funktion er
○ Hvordan man differentiere en funktion
○ Hvilken sammenhæng der er mellem f-funktionen, f’-funktionen og f’’-funktionen.
○ De 3 forskellige regneregler: Sum- og differens reglen, Koefficient reglen og Produktreglen

● Praktisk
○ Tangent
○ Tolkning af f og f0
○ Differentiering

Uddrag
Differentialregning går kort ud på at bestemme hvor hurtigt funktioner aftager/vokser i et bestemt punkt. Man forsøger altså at bestemme hældningen af tangenten i et enkelt punkt.

Differentialregning er meget anvendeligt i funktionsanalyser da man kan bruge det til at bestemme maksimums- og minimumspunkter, funktioners monotoniforhold, optimering af funktioner og meget andet. Desuden bliver differentialregning også brugt af fysikere, ingeniører og økonomer.

---

For at undersøge om en funktion er differentiable er vi nødt til at tage en funktion f som kunne være et polynomium hvor vi heraf vælger et tilfældigt punkt x. Efter vi har valgt vores x skal vi undersøge om der er et tal kaldet f’(x) ved at sige .

En funktion er differentiable fra højre når differenskvotienten har en grænseværdi når Δx → 0+ men En funktion er også differentiable fra venstre når differenskvotienten har en grænseværdi når Δx → 0-.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu