Eksponentielle funktioner | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Eksponentiel forskrift og graf, værdi og definitionsmængde
Fremfindelse af forskrift
Bevis
Logaritme, ligninger og uligheder
Fordoblings og halveringskonstant
Fordoblings og halveringskonstant, er et udtryk for hvor langt tid det tager funktionsværdien at fordoble eller halvere. Vi tager udgangspunkt i Fordoblingskonstanten.
Tilnærmede eksponentielle eksponentielle
Konkret opgaveløsning

Opgave 2.:
a) Bestem tallene a og b
b) Hvor længe må man arbejde i denne støj

Uddrag
Man starter med at tage de punkter som ligger på grafen for funktionen, som så også passer på forskriften.

Man indsætter først punkterne i forskriften, så man kan få 2 ligninger ud. (X1,Y1). Vi finder a med formlen a= x2-x1√ y2/y1 og b med formlen b = y1/ax1 = y2/ax2

---

Fordoblingskonstanten er et udtryk for hvor langt tid der går før en funktionsværdi er fordoblet. Den betegnes ved:

I en eksponentiel funktion er det kun a-værdien der er bestemmende over for fordoblingskonstanten. Fordoblingstiden er tiden det tager for en eksponentiel funktion at fordoble. Alle eksponentielle funktioner har en fordoblingskonstant.

Eksempel:
En lille virksomhed har en omsætning på 18.000 kr om måneden og regner med at den vokser med 5.5% i måneden. Altså det dobbelte bliver 36.000 kr.

Fordoblingskonstanten er altså i det her tilfælde hvor mange måneder det vil tage, før omsætningen er fordoblet. Det kan både beregnes med grafisk løsning og ved beregning.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu