Eksponentialfunktionen | Matematik | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
EMNEOPGAVE: EKSPONENTIALFUNKTIONEN 1
TEORETISK DEL: 2
- EKSPONENTIEL FUNKTION 2
- FORSKRIFT UD FRA TO PUNKTER 3
- LOGARITME 3
- REGNEREGLER FOR LOGARITME 3
- LØSNINGEN PÅ EN EKSPONENTIEL LIGNING 4
- FORDOBLINGSKONSTANTEN OG HALVERINGSKONSTANTEN 4
- POTENSFUNKTIONER 5
- FORSKRIFT UD FRA TO PUNKTER 6
- SAMMENLIGNING AF VÆKSTEGENSKABERNE 7
ANVENDELSESOPGAVE: 7
- OPGAVE 1: 7
- OPGAVE 2: 8
- OPGAVE 3: 8

Uddrag
Eksponentiel funktion
Hvis man har noget at gøre med noget, der vokser/aftager med en fast procent pr. tidsenhed, så er der tale om eksponentiel udvikling.

En eksponentiel funktion har forskriften
Tallet a i forskriften kalder man for grundtallet, og tallet b kalder man for begyndelsesværdien.

Konstanten a fortæller hvor mange procent y vokser/aftager med for hvert x. Konstanten b fortæller om hvor grafen skærer y-aksen.

Hvis a > 1, så er der tale om en voksende eksponentiel udvikling
Hvis 0 < a < 1, så er der tale om en aftagende eksponentiel udvikling

---

Fordoblingskonstanten og halveringskonstanten
Når man har at gøre med en voksende eksponentiel funktion, så vil den vokse med en fast procent pr. enhed på x-aksen. Efter et vist antal x-enheder vil den være vokset med 100% - dvs. den er fordoblet.

Det stykke vi skal gå ud ad x-aksen, før funktionsværdien er fordoblet, kalder man for fordoblingskonstanten. Denne betegnes ved T_2

Ligesom de voksende eksponentialfunktioner har en fordoblingskonstant, så har de aftagende eksponentialfunktioner en halveringskonstant. Denne betegnes så ved T_(1/2)

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu