Eksamenssæt | Opgave

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Forklar hvilken linje, der er grafen for funktionen med forskriften f(x) = -2x + 4

Opgave 3
a) Bestem, hvilket år salget af cigaretter pr. indbygger når under 800.

Opgave 4
a) Opstil en forskrift f(x) = b * ax, der beskriver den samlede værdi af traktorerne som funktion af antal år efter 2016.

Opgave 5
a) Bestem medianen og bestem hvor stor en andel af den danske befolkning, der højst er 30 år. Bilag 1 kan evt. benyttes

Opgave 6

Opgave 7
a) Bestem den månedlige rente

Opgave 8
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af udbudspriserne.

b) Beskriv fordelingen af udbudspriserne ved hjælp af 3 statistiske deskriptorer.

c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem slagvolumen x og udbudspris y og opstil en lineær regressionsmodel U(x) = a*x + b, der beskriver denne sammenhæng.

d) Skriv et indlæg til www.123mc.dk, hvor du præsenterer dine svar til spørgsmål a), b) og c).

Opgave 9
a) Bestem omkostningerne ved en daglig produktion på 150 stk.

b) Tegn grafen for omkostningerne og grafen for omsætningen i samme koordinatsystem og bestem skæringspunkterne mellem dem.

c) Bestem det størst mulige overskud.

Opgave 10
a) Bestem en forskrift for funktionen f.

b) Bestem det antal kg støbesand og det antal kg cement, der skal være i betonblandingen, for at den samlede pris er mindst mulig.

Uddrag
Opgave 1
a) Forklar hvilken linje, der er grafen for funktionen med forskriften f(x) = -2x + 4

Linjen med funktionen ’f(x) = -2x + 4’ er den røde linje; Linje B. Linjen B har denne funktion, da hver gang x stiger med 1, så falder y med 2, hvilket ’-2x’ betyder.

Derudover betyder ’+4’ i funktionen, at linjen skærer y igennem ’4’. Hvis man vil bruge et digitalt værktøj, kan man sætte funktionen ind i Geogebra og aflæse hvilken linje på Geogebra, der er identisk til en af linjerne på illustrationen

Opgave 3

Det årlige salg af cigaretter har været faldende siden år 2004. En lineær model beskriver udviklingen ’c(x) = -50x + 1800’, hvor c(x) er salget af cigaretter pr. indbygger x år efter 2000.

a) Bestem, hvilket år salget af cigaretter pr. indbygger når under 800.

Den lineære model beskriver udviklingen med funktionen ’c(x) = -50x + 1800’, hvor c(x) er salget af cigaretter pr. indbygger x år efter 2000. I funktionen beskriver hældningskoefficienten ’-50x’, at hver gang x stiger med 1 falder y med 50.

Da man skal bestemme hvilket år salget af cigaretter pr. indbygger når under 800, skal man beregne hvor meget x stiger, når y er faldet til 800. Da y falder fra skæringspunktet 1800 til 800, altså 1000, så stiger x altså med 1000 / 50 = 20.

Derfor når salget af cigaretter pr. indbygger under 800 efter 20 år, altså i år 2020.

Opgave 4
En landmand ejer fire traktorer, som år 2016 har værdien 2100000 kr. Værdien af traktorerne afskrives med 12% pr. år.

a) Opstil en forskrift f(x) = b * ax, der beskriver den samlede værdi af traktorerne som funktion af antal år efter 2016.

I en funktion der beskriver samlede værdi efter x antal år, er b startværdien og a er 1 minus afskrivningsprocenten omskrevet til decimaltal.

Da startværdien på landmandens fire traktorer er 2100000 er b = 2100000. Da afkrivningen er 12% pr år skal procenttallet omskrives til decimaltal = 12 / 100 = 0,12.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu