Differentiationsregler Matematik

Indholdsfortegnelse
Tangenthældning:
Lineær funktion:
Andengradsfunktion
Potensfunktion:
Eksempel:
Eksempel:
Eksempel:
Forskrift for tangenten (ligningen for tangenten)
Bevis for tangentligningen

Uddrag
Tangenthældning:

Lineær funktion:
Hvis f(x)=ax+b er f’(x)=a

Andengradsfunktion
Hvis f(x)=x2 er f’(x)=2x

Hvis f(x)=ax2+bx+c er f’(x)=2*a*x+b

Potensfunktion:
Hvis f(x): xn er f’(x)=n*xn-1

Eksempel:
f(x)=x3 så er f’(x)=3x2
f(x)=x7 så er f’(x)=7x6
f(x)=x15 så er f’(x)=15x14

Hvis h(x)=f(x)±g(x) så er h’(x)=f’(x)±g’(x)

Eksempel:
h(x)=x3+2x2 så er h’(x)=3x2+4x
h(x)=2x3-2x2 så er h’(x)=6x2-4x
h(x)=2x+3-x2 så er h’(x) 2-2x

Hvis h(x)=k*f(x) så er h’(x)=k*f’(x)