Differentialregning | Rapport | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Differentialregning – generelt 3
- Eksempel - økonomisk sammenhæng 3
Differentialkvotienten - generelt 3
Tangent 4
- Udledning af y=fx0+f'x0*(x-x0) 4
- Eksempel 5
Sekant 6
Tretrinsreglen 6
- Bevis 7
Polynomier - tretrinsreglen 8
Differentiationsregneregler 9
- Tabelopslag 11
Funktionsanalyse - eksempel 12
- Definitionsmængde Dm(f) 12
- Nulpunkter 12
- Fortegn 12
- Bestem differentialkvotienten til f(x) 13
- Nulpunkter for fm(x) 14
- Ekstrema 14
- Værdimængde Vm(f) 15
- Graf 15
Kildeliste 16

Uddrag
Når vi har med differentialregning at gøre, så handler det kort sagt om vækst og funktioners vækst.

Så når vi i differentialregning beskriver en funktion, så beskrives ofte en ny funktion, som kaldes den afledte funktion. Den afledte funktion beskriver stigningen eller aftagningen i den oprindelige funktion.

Det vil altså sige, at alle punkter i den afledte funktion, fortæller stigningen eller aftagningen i de samme punkter som den oprindelige funktion.

Der er mange muligheder for at bruge differentialregning, især i økonomiske sammenhænge. Det kunne f.eks. være, hvis en virksomhed stillede spørgsmål som følgende:

”Hvis vi ændrer prisen, hvad sker der så med afsætningen af vores produkt?”, så kan vi anvende differentialregning.

---

Ved differentialregning vil vi gerne finde tangentens hældning, men vi skal kende to punkter for at beregne hældningen for en lineær funktion. Men vi kender kun et punkt ved tangenten, hvilket er et problem.

Så det er her sekanten er brugbar. Sekanten er en ret linje, som nemlig skærer funktionsgrafen i to punkter.

Det vil altså sige, at hvis vi tilføjer et andet vilkårligt skæringspunkt i vores figur, så skærer vores linje dermed funktionsgrafen i to punkter.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu