Differentialregning og tangenter | 12 i karakter

Indholdsfortegnelse
Emneopgave: Differentialregning og tangenter
• Hvad handler differentialregning om? Skriv kort, hvad det omhandler og giv eksempler på anvendelser.

• Forklar hvad der forstås ved en sekant og dennes hældning – Kom i den forbindelse ind på hvordan formlen for sekanthældningen opstår (Hint: Forskrift ud fra to punkter, lineær funktion):

• Lav en illustration af og forklar sammenhængen mellem sekanthældning, sekanthældning og at Δx går imod 0.

• formlen for f^' (x): f^' (x)=〖lim〗┬(Δx→0) (f(x+Δx)-f(x))/Δx

• Hvad er f'(x) en formel for og hvad kaldes f'(x)?

• Vis hvilke regneregler man benytter og hvordan man differentierer en

• Vis hvilke regneregler man benytter og hvordan man differentierer en

• Vis hvordan man beregner tangentens ligning (forskriften for en specifik tangent). Giv et konkret eksempel og tjek jeres beregning grafisk (medtag denne graf).

Uddrag
Differentialregning handler om tangenter, som er rette linjer, der fortæller noget om hældningskoefficienten i et punkt på en graf.

Differentialregning kan bruges i flere forskellige økonomiske sammenhænge. Det er dermed relevant i fag som afsætning, virksomhedsøkonomi og international økonomi.

Det kan bl.a. bruges til at se på sammenhængen mellem afsætning og pris. Altså hvordan afsætningen ændres, når der justeres på prisen.

Yderligere kan det bruges til at kigge på sammenhængen mellem produktionens størrelse og omkostningsniveauet i en virksomhed.

---

Eftersom sekanten skærer gennem to punkter på grafen, og koordinaterne kaldes (x,f(x)) og (x+∆x,f(x+∆x)), sættes de ind i formlen for a:

a=(f(x+∆x)-f(x))/((x+∆x)-x)

Dette kan reduceres, og formlen for sekanthældningen bliver dermed:

a=(f(x+∆x)-f(x))/∆x

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu