Differentialregning | Matematik

Indledning
Differentialregning handler om at bestemme hvor hurtigt en funktion vokser/aftager i et bestemt punkt. Det vil sige, at man ønsker at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

I differentialregning bruger man begreberne tangent og sekant. En tangent er en ret linje, som rører funktionsgrafen i et punkt. En sekant er en ret linje, der skærer grafen for en funktion i to punkter.

Differentialregning er anvendeligt i funktionsanalyse, som jeg også kommer til at gennemgå i denne emneopgave. Man kan bl.a. bruge differentialregning til at bestemme en funktions maksimum/minimum, monotoniforhold og nulpunkter.

Indholdsfortegnelse
• Hvad er definitionen på den afledte funktion/differentialkvotient
• Angiv diverse regneregler for f’.
• Lav en side med standardfunktioner som differentieres.
• Hvad viser fortegnsvariationen for f?
• Hvad viser fortegnsvariationen for f’?
• Hvordan kan differentialregning anvendes til bestemmelse af monotoniforhold og ekstrema?
• Hvad viser fortegnsvariationen for f’’?
• Hvornår har en funktion en eller flere vendetangenter?
• Hvordan beregnes en tangentligning?

Uddrag
At bestemme f’ kaldes at differentiere f. Denne funktion f’ kaldes også for den afledede funktion af f. En afledede funktion er i sig selv en funktion, der kan differentieres, såfremt den er differentiabel.

Når man differentier den afledede funktion, kaldes den fundene funktion for den dobbelt afledede, og skrives som f’’ (udtales f dobbelt mærke).

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu