Differentialregning | Emneopgave

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
Opgave 3 del 1 - Differentiere simple lineære funktioner og polynomier
Opgave 3 del 2 - Differentiere andre simple funktioner
Opgave 4 - Differentiere funktioner vha. Produktreglen, regneregel nr. 4
Opgave 5 - Differentiere funktioner vha. Kædereglen, regneregel nr. 5

Uddrag
Opgave 1
a) Tegn funktionen f(x)=x^3 i Geogebra

b) Tegn tangenten ved x=2 til funktionen f(x)=x^3 ved hjælp af Geogebras Tangent-metode

c) Hvad er tangentens hældning a_T?

d) Indsæt røringspunktet mellem tangenten og grafen til f(x)=x^

Nu prøver vi at bestemme hældningen ved hjælp af differentialregning
e) Bestem f'(x) for den oprindelige funktion f(x)=x^3
Brug tabellen nedenunder

Nu skal vi finde tangentens hældning ved x=2, derfor…
f) Bestem f'(2) ved at indsætte 2 på x’s plads i f^' (x)-funktionen. Hvad bliver f'(2) ?

---

For træningens skyld så får du mest ud af at lave de følgende opgaver pr. håndkraft, dvs. uden at bruge Geogebra, Wordmat eller lignende. Men du kan selvfølgelig altid efterfølgende tjekke dit resultat med Wordmat, Geogebra osv.

Omvendt, hvis du ikke kan lave det pr. håndkraft, så er det bedre at lave det med Geogebra eller Wordmat fremfor slet ikke at lave det.

Hvis du laver det på papir (hurtigst!) så tag et billede og sæt ind i dit afleveringsdokument. Ellers kan du lave det med formeleditor i Word eller lignende.

Bemærk: Når du differentierer funktioner, så er det meget lettere at lave, når tingene bliver skrevet rigtigt op. Så undgå skrå brøkstreger ’/’ , potenser skrevet som f.eks. x^2 , gangetegn skrevet som ’x’ mm.

Opgave 3 del 1 - Differentiere simple lineære funktioner og polynomier
Bestem f'(x) for følgende funktioner

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu