Differentialregning | Emneopgave | 12 i karakter-kopi

Indholdsfortegnelse
1. Forklar, hvordan man definerer differential-kvotienten.
2. Gør rede for regnereglerne for differentiation i følgende funktioner:
3. Lav mindst fire eksempler, hvor du bruger regnereglerne ovenfor. Alle reglerne ovenfor skal bruges.
- Lineære funktion:
- Andengradsfunktion:
- Sumreglen:
4. Udfør beviset for tangentligning. Vis eksempel hvordan du bruger formlen. - Gør rede for tangentbestemmelser (kendt punkt) og giv eksempler herpå.
1. definitionsmængden for f
2. nulpunkterne for f
3. fortegnsvariationer
6. Vendetangentpunkt
7. vm(f) - værdimængde
- Sammenhæng med funktionerne
5) Forklar hvad vi bruger differentiation til ifht. Funktionsanalyse, og forklar sammenhængen mellem f``,f` og f
6. Regn følgende opgave:
En funktion f er givet ved forskriften
a) Beregn nulpunkter og fortegn for funktionen
b) Undersøg f med hensyn til monotoniforhold og ekstema
c) Beregn evt. vendetangenter og ligningen herfor.
d) Tegn grafen for f, hvor resultaterne ovenfor indtegnes.
7. Differentier flg funktioner:

Uddrag
- Man definere differential-kvotienten som hældningskoefficenten for en tangent i et bestemt punkt på grafen for en funktion det vil sige at når vi har f(x) defineres differential-kvotienten f´(x)

- Dette kaldes også at differentiere en funktion som eksempelvis Hvis f(x)=3x+5 så er den afledte funktion f´(x)=3

---

Tangenten er en ret linje, der tangerer grafen til en funktion i et punkt - røringspunkt. når man skal lave tangentbestemmelser skal man bestemme ligningen for tangenten og det gør man ved følgende

---

Hvis man har funktionen f(x) differentiere man funktionen til f´(x) som bruges til at finde funktionens ekstrema og monotoniforhold hvor man herefter kan differentiere igen for at finde parablens vendetagentpunkt, som er hvor parablen skifter fra konkav til konveks.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu