Differentialregning | Emneopgave | 12 i karakter

Indholdsfortegnelse
1) I skal kort gøre rede for begrebet ”faktorisering” af et andengradspolynomium. Giv også et eksempel.

2) I skal definere polynomiumer: både et tredjegradspolynomium og et fjerdegradspolynomium. Her ville det være en god ide at have nogle tegninger (evt. i TiNspire) af polynomierne. I skal også vise eksempel på løsning af et selvvalgt tredjegradspolynomium og et fjerdegradspolynomium. Her skal I komme ind på nulreglen og z-substitution. Her skal I også komme ind på, hvorfor disse ser ud som de gør på en graf.

3) I skal grundigt beskrive begrebet differentialregning, hvor I forklarer hvad en differentialkvotient er og give eksempler på disse og deres regneregler. Her skal I både komme ind på differentiation af lineære funktioner, andengradspolynomier, tredjegradspolynomier og fjerdegradspolynomier samt irrationelle funktioner. Husk at tegne grafer.

4) I skal foretage funktionsanalyse for en tredjegradsfunktion og en fjerdegradsfunktion. Dette skal indeholde:

5) I giver også et eksempel på opstilling af tangentens ligning. Herunder:

Uddrag
Faktorisering bruges kun ved andengradspolynomier. Målet med faktorisering er at reducere formler for at gøre dem lettere at løse eller lettere at forstå.

Ved faktorisering ved andengradspolynomier sættes formlen lig med 0, for at finde rødderne, som kan bruges i en ny formel. Eksempel på faktorisering ved et andengradspolynomium.

---

Det går ud på at bestemme, hvor hurtigt funktioner vokser eller aftager i et bestemt punkt. Det betyder at man ønsker at bestemme hældningen af tangenten i det enkelte punkt.

Differentialregning er nødvendigt for at foretage en funktionsanalyse. Man bruger det også til at finde funktioners maksimumspunkter og minimumspunkter, optimering af funktioner og funktioners monotoniforhold.

Differentialregning bruges eventuelt når man skal beskrive væksthastigheder og bestemme hvordan en virksomhed kan få deres produktion til at vokse, så de kan få det maksimale overskud.

De kan også finde frem til det største dækningsbidrag. Det anvendes også ved at bestemme variable enheds omkostninger ved en angivelig produkton.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu