Differentialregning | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
1. Giv en kort redegørelse for, hvad differentialregning er, og hvad det anvendes til. Hvad vil det sige, at en funktion er differentiabel?

2. Redegør for begreberne sekant og tangent (og hvad der adskiller dem), røringspunkt, limes-begrebet, differenskvotient og differentialkvotient, afledt funktion og vendetangent. Bestem i den forbindelse de afledte funktionertil

3. Givet funktionen f(x)=2x^3+2x^2-14x+7. Bestem differentialkvotienten, find alle tangenter med hældningen 25, bestem vendetangentenog find dens røringspunkt, find nulpunkter for f(x) og f’(x), foretag fortegnsundersøgelse, monotoniforhold og find lokale extremer, og redegør for, hvad differentialkvotienten anvendes til i den forbindelse. Vis at du kan illustrere alle disse ting i samme graf!

Uddrag
Differentialregning benyttes når man skal bestemme hvor hurtigt en funktion vokser/aftager i et bestemt punkt (monotomiforhold). Det handler også om at finde maksimum og minimum (ekstrema).

Differentialregning er en metode til at bestemme differentialkvotienten også kaldet f’(x). Vi møder differentialregning når vi skal finde tangentens hældning i et givent punkt i en funktion og når vi skal finde ekstrema, vendetangent og monotoniforhold.

Man kan i virksomheder ved hjælp af differentialregning bestemme den pris, der giver virksomheden størst overskud, da man kan finde ud af hvor meget salget ændres når prisen ændres

Hvis man kan få beskrevet sammenhængen mellem to ting (fx skatteniveauet og beskæftigelsen), kan man finde ud af hvordan den ene ændrer sig, hvis man ændrer på den anden.

Man kan i en produktionsvirksomhed også finde ud af, hvilken sammenhæng der er mellem produktionens størrelse og de samlede omkostninger for produktionen.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu