Differentialkvotient & Tangentbestemmelse | Matematik

Indledning
Emnet handler omkring hvordan man kan regne variabler ude fra de kendte variabler og derved lave en funktionsanalyse. I stedet for at bruge til at grafisk aflæse det, kan man ved hjælp af tal og formler udregne det.

Indholdsfortegnelse
Indledning 3
Bevis for Tangentligningen 4
Bestem Tangentligningen 5
- Bestemmelse udefra kendt forskrift for f og røringspunktet kendt. 8

Uddrag
Tangentens ligning kan bestemmes vha. formel (39) i Mat A formelsamlingen
Så det vi har er grafen for en differentiabel funktion f, og et punkt på grafen som hedder P=(x_0,f(x_0))

Så det vi gerne vil bevise, er at tangenten for grafen i punktet P=(x_0,f(x_0)) har denne ligning y=f'(x_0)*(x - x_0) + f(x_0)

Det vi kan starte med er at tegne vores funktion f, og afsætter et punkt på grafen som vi kalder P

Vi ved at en tangent altid er en ret linje, vi ved også at ved at have to punkter på en ret linje kan vi beregne hældningen. Det gør vi ved hjælp af formlen:
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu