Deskriptiv statistik | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
Del 3: Grupperede variable
Opgave 4: Grupperede variable (tabeller og diagrammer)
Der er lavet en måling af højden på eleverne i tre gymnasieklasser på i alt 100 elever. Resultaterne kan ses i nedenstående tabel.
a) Hvorfor er dataet behandlet som grupperet data og ikke diskret data? Hvad er forskellen? Kom med eksempler på stikprøver, hvor du vil behandle dataet som grupperet.

b) Forklar hvorfor man bruger midtpunktet m! som erstatning for den enkelte observation x!. Du skal inddrage antagelsen om, hvordan tallene i intervallerne er fordelt.

c) Udfyld de manglende oplysninger i tabellen herunder. Udregninger skal forklares og medtages!

f) Tegn et histogram (anvend Nspire, Excel eller tegn i hånden og indsæt et billede) og forklar, hvad der er på akserne og, hvad diagrammet kan bruges til.

g) I opgave 5b) ses sumkurven for datasættet. Forklar, hvad der er på akserne og, hvad diagrammet kan bruges til.

Opgave 5: Grupperede variable (deskriptorer)
Der arbejdes videre med datasættet fra opgave 4 om højde på elever.
a) Opskriv de to formler for gennemsnittet og udregn gennemsnittet for datasættet. Hvad er forskellen i formlerne ift. formlerne for diskrete variable?

b) Aflæs kvartilsættet ud fra nedenstående sumkurve og giv en fortolkning af den nedre kvartil. Hvorfor kan kvartilsættet ikke findes ud fra tabellen i opgave 4?

c) Udregn kvartilafstanden for datasættet og giv en fortolkning af dette tal.

d) Hvor stor en andel af eleverne har en højde på 180 cm. eller derover?

e) For variationsbredden og variansen skal du
• Opskrive formlen
• Forklare hvordan formel er anderledes ift. formlen for diskrete variable

Del 4: Mindstekravsopgaver
Opgave 6
Hanne har opstillet en oversigt over sine karakterer:
a) Tegn et diagram (gerne i hånden), der viser karakterfordelingen

Opgave 7
a) Færdiggør skemaet som angiver 100 elevers afstand til skole:
b) Vurder om eleverne i gennemsnit har over eller under 20 km til skole.

Opgave 8
a) Aflæs og fortolk medianen.

Opgave 9
a) Udregn variationsbredden og kvartilafstanden vha. nedenstående Nspire output.

Opgave 10
a) Aflæs 65%-fraktilen ud fra nedenstående sumkurve.

Opgave 11
a) Udfyld de tomme felter i denne indekstabel:

Opgave 12
a) Beregn 20 % af 800 kr.
b) Hvor mange procent udgør 50 kr. af 160 kr.?

Uddrag
Dataet i denne opgaver er som skrevet behandlet som diskret data. Grunden til dette er fordi der ikke er så mange forskellige observationer.

Man ville selvfølgelig godt kunne gruppere denne data, men så ville dataet ikke blive så præcis, som det bliver ved diskret data.

Forskellen på diskret data og grupperet data er, at man i diskret data kigger på de enkelte værdier som er inddelt i tal, hvorimod man ved grupperet data opdeler værdierne i intervaller, og analyserer dataene derudfra.

I forhold til diagrammer er der også stor forskel på om det er diskret- eller grupperet data man arbejder med.

Ved diskret data benytter man sig oftest af pindediagrammer og trappediagrammer, og ved grupperet data benytter man sig oftest af histogrammer og sumkurver.

Et eksempel på et sted man ville bruge grupperet data kunne være i forhold til højder. Der er oftest mange forskellige observationer at kigge på her

og derfor ville det give bedst mene at opdele værdierne i intervaller, for at få et nemmere overblik. Et andet eksempel på et sted man derimod ville bruge diskret data

også kaldet ugrupperede data, kunne være hvis man undersøgte, hvor mange sodavand en gruppe mennesker drak om dagen.

Her er dataet igen en smule mere specifikt, altså der kan ikke være så mange observationer igen, og derfor ville dette data blive behandlet som diskret data.

---


En fraktil er en procentdel a af stikprøven, som besidder en bestemt egenskab. F.eks. er 0,40 fraktilen for en stikprøve angivelsen af at 40% af observationerne er under en given grænse.

Kvartiler opdeler observationerne i nedre kvartil, median og øvre kvartil.
Nedre kvartil er 0,25-fraktil, medianen er 0,50-fraktilen og øvre kvartilen er 0,75-fraktil.

Så det på samme måde som fraktiler, forskellen er dog at kvartil kun angiver 0,25-fraktil, 0,50- fraktil og 0,75-fraktil, hvor fraktiler angiver en vis procentdel af stikprøven.

Aflæsning af f.eks. 0,4-fraktilen kan gøres på 3 måder.
Den første er ved hjælp af et trappediagram, hvor man her aflæser 0,4 på y-aksen og aflæser derefter hvilket ”trin” på x-aksen.

Den anden måde er ved hjælp af tabellen i Nspire. Her aflæses den summerede frekvens. Den tredje måde er ved hjælp af Excel. Her skrives der i en celle ”=fraktil(liste;0,4)”

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu