Binomialfordelingen | Emneopgave

Indholdsfortegnelse
1) Forklar betydningen af et stokastisk eksperiment og en stokastisk variabel – giv et eksempel.

2) Forklar hvad der forstås med et udfald og et udfaldsrum – giv et eksempel.

3) Forklar forskellen på uafhængige og afhængige forsøg, giv eksempler på begge.

4) Forklar hvad der forstås ved binomialfordelte data.

5) Forklar betydningen af parametrene x, n og p – giv et eksempel og angiv den generelle notation for binomialfordelingen.

6) Angiv formlerne for middelværdi, spredning og varians for binomialfordelte data. Forsøg at forklare formerne ud fra jeres egne ord.

7) Angiv formlen for punktsandsynligheden ved en binomialfordeling.

8) Angiv hvordan man beregner én punktsandsynlighed samt flere punktsandsynligheder i Nspire. Inddrag her den kumulative sandsynlighed.

9) Forklar bestemmelsen af et konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren. Inddrag i forklaringen en fortolkning af det fundne interval.

10) Forklar kort, hvorfor følgende udtryk er sande:

11) En VVS-producent har undersøgt 200 af deres mest solgte pakninger og fandt ud af at 8 af dem var defekte. OBS: Brug den korrekte notation og benyt Nspire til udregningen.

Uddrag
Et stokastisk eksperiment er når der udføres noget der er helt tilfældigt. Det kan eksempelvis være møntkast eller kast med terning.

En stokastisk variabel er en variabel der med et tal der beskriver udfaldet af et stokastisk eksperiment. En stokastisk variabel betegnes oftest som X (store x), og de mulige værdier er x (lille x).

---

Et udfald forstås ved en bestemt hændelse i en situation. Hvis man eksempelvis slår 1 med en terning er udfaldet 1

Et udfald hører under det, der kaldes et udfaldsrum U. Et udfaldsrum består af nøjagtigt de udfald der kan forekomme.

Det vil altså sige at hvis vi taler om terningekast, består udfaldsrummet U af 6 mulige udfald - såfremt der bruges en 6-sidet terning, fordi der er mulighed for at ende med 6 forskellige ting som resultat.

---

Forskellen på uafhængigt og afhængigt forsøg er, at den uafhængige variabel, er den variabel, der påvirker en anden variabel. x bruges oftest til at repræsentere den uafhængige variabel.

Eks. Du køber hindbærsnitter hos bageren. Hver hindbærsnitte koster 5 kr. Den uafhængige variabel er antallet af hindbærsnitter, du køber, da du selv bestemmer antallet af hindbærsnitter.

En afhængig variabel repræsenterer en størrelse, som afhænger af den uafhængige variabel. y bruges oftest til at repræsentere den afhængige variabel.
Eks. Du køber hindbærsnitter hos bageren. Hver hindbærsnitte koster 5 kr.

Den afhængige variabel er den samlede mængde penge, du betaler, fordi den afhænger af, hvor mange hindbærsnitter, du køber.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu