Bevis af toppunktsformlen

Uddrag
Vi ved at alle andengradsfunktioner har et sted på grafen hvor f'(x)=0 og dette er i toppunktet.
f(x) = ax2 + bx + c
Den generelle forskrift for en andengradsfunktion.

f'(x) = 2ax + b
Andengradsfunktionen differentieres idet at det er f'(x) som er lig 0. hvor der ekspoten 2 er blevet ganget med ax og eksponenten forsvinder efterfølgende. Hvor x og c forsvinder i de to sidste led.

f'(x) = 0
Da f'(x) i en andengradsfunktion er lig 0. derfor sættes f'(x) lig 0 da der ønskes af finde dette punkt.


2ax + b = 0
Sætter den defineret andengradsfunktion som er betegnede således f'(x) = 2ax + b lig 0 for efter følgende at isolere for x.

x=-b/2a
Minus med b på begge sider for at isolere for x, hvor der efter følgende er blevet divideret med 2a for at isolere for x.

x=-b/2a
Denne formel ville betegne x værdien for toppunktet.'

For at finde y værdien indsættes x værdien fra den foregående formel i den generelle forskrift for andengradsfunktionen. Den anden del af formelen ville den tilhørende y-værdi beregnes.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her