Andengradspolynomier | Opgave

Indholdsfortegnelse
1. Angiv den generelle forskrift for en andengradsfunktion og beskriv hvilken type graf vi har med at gøre og hvilken betydning a, b,c og d har for grafen.

2. Beskriv hvad toppunktet er og hvordan vi finder det ved beregning.

3. Beskriv hvad nulpunkterne er for en andengradsfunktion og hvordan vi finder nulpunkterne ved beregning.

4. Beskriv hvordan vi løser en andengradsulighed?

Opgaven fortsættes på næste side!
Opgave 1
- Diskrimanten er 25
- Toppunkt:
- Toppunktet er derfor (0,5,-6,25), hvilket vi også kan se på grafen nedenunder.
- Nulpunkter:
- De to nulpunkter har vi fået til at være -2 og 3, hvilket også stemmer hvis vi aflæser det på parablen.

Opgave 2

Opgave 3
- Grafen har et nulpunkt fordi d=0 L=[6]

Opgave 5

Opgave 6
a) Gør rede for at forskriften fro omsætningen er
b) Bestem omkostningsfunktionen C(x).
c) Bestem overskudsfunktionen O(x).
d) Beregn hvor mange kg. man skal sælge for, at overskuddet bliver størst og beregn det størst mulige overskud?
- Diskriminanten udregnes:
- Toppunktet udregnes:

Uddrag
1. Angiv den generelle forskrift for en andengradsfunktion og beskriv hvilken type graf vi har med at gøre og hvilken betydning a, b,c og d har for grafen.

Betydning af a:
Fortegnet på tallet a afgør, om parablens grene peger opad eller nedad

Betydning af b:
Fortegnet på tallet b afgør, om toppunktet ligger til højre eller til venstre for y-aksen

Betydning af c:
Tallet c afgør, hvor grafen skærer y aksen.

Betydning af d:
Antallet af løsninger afhænger af fortegnet af d.

2. Beskriv hvad toppunktet er og hvordan vi finder det ved beregning.
Toppunktet for et andengradspolynomium er det punkt, hvor parablen har sit maksimum eller minimum.

Formel til toppunkter:
T= (-b/2a;-d/4a)

3. Beskriv hvad nulpunkterne er for en andengradsfunktion og hvordan vi finder nulpunkterne ved beregning.

Nulpunkter er de punkter, som grafen skærer x-aksen. Der kan være to, en eller nul nulpunkter, det afhænger af diskriminanten
D 0 = 2 løsninger
D = 0 = 1 løsning

Formel til nulpunkter:
((-b±√d))/2a

4. Beskriv hvordan vi løser en andengradsulighed?
Når man løser andengradsuligheder, gør man det på næsten samme måde, som man løser en almindelig andengradsligning.

Man skal være opmærksom på at få isoleret en af siderne og få det over på den anden side af ulighedstegnet. Efter man har gjort, løser man den som en normal andengradsligning.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu