Andengradspolynomier | Emneopgave | 10 i karakter

Indholdsfortegnelse
1) Egenskaber ved et andengradspolynomium
- Forklar begreberne: diskriminant, nulpunkter og toppunkt.
- Hvad kaldes grafen for et andengradspolynomium? Forklar hvilken betydning a og d har for grafens udseende (der er 6 muligheder)

2) Bestemmelse af nulpunkter og toppunkter
1) Bevis for diskriminantformlen
2) Anvendelsen
- Formlen for den månedlige omsætning er = R(x) = pris * afsætning
- Formlen for den månedlige omsætning = O(x) = Omsætning - omkostninger

Uddrag
Diskriminant: D = Diskriminanten udregnes ud fra koefficienterne og er lig nul hvis polynomiet har en dobbeltrod (to ens rødder).

Nulpunkter: R = Et nulpunkt er der hvor parablen skærer x-aksen. I et andengradspolynomium kan der være enten 0, 1 eller 2 nulpunkter. Funktionsværdien vil altid være lig 0 i et nulpunkt (f(x) = 0)

Toppunkter: Et toppunkt er det punkt som ligger på symmetriaksen. Det er det punkt for et andengradspolynomium hvor det har sit maksimum eller minmum.

Hvis a > 0 har det minimum i toppunktets x-koordinat, og hvis a 0 har det minimum i toppunktets x-koordinat (glad smiley), og hvis a < 0 har det maksimum i toppunktets x-koordinat (sur smiley).

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu