Indholdsfortegnelse
Emneopgave 5, andengradsfunktioner (polynomier)
a) Redegør for parametrene a, b, og c’s betydning for grafens udseende, indtegn graferne i Ti-Nspire eller i et andet graf-program.
b) Redegør for metoder til bestemmelse af diskriminant, toppunkt og nulpunkter. Både generelt (formler) og ved beregning af taleksempler.
c) Gør rede for hvordan et evt. skæringspunkt beregnes og lav et eksempel.

Uddrag
Med udgangspunkt i forskriften for en andengradsfunktion f(x) = ax2 + bx + c, skal følgende behandles:

a) Redegør for parametrene a, b, og c’s betydning for grafens udseende, indtegn graferne i Ti-Nspire eller i et andet graf-program.

a afgør om grafen forekommer positivt eller negativt.
b afgør om toppunktet ligger til højre eller venstre for y-aksen.
c afgør om hvor grafen skærer henne på y-aksen.

Her ses et eksempel på en graf. Her set det, at a=2 og derfor positiv. b=2 og har samme fortegn som a og derfor ligger toppunktet til venstre for y-aksen. c=1 og det betyder at grafen skærer y-aksen på 1.

b) Redegør for metoder til bestemmelse af diskriminant, toppunkt og nulpunkter. Både generelt (formler) og ved beregning af taleksempler.

Diskriminanten beregnes ved følgende ligning: d=b^2-4*a*c
Her er et eksempel på en funktion: 3x^2+2x-5
Her er et taleksempel: d=2^2-4*3*(-5) = 64